Due diversi tipi di imposte sui redditi:
A): viene applicata un’imposta progressiva a scaglioni, con un’aliquota del 10% sui redditi sino a 10 mila € compresi, una del 25% sui redditi eccedenti i 10 mila € e sino a 30 mila euro compresi, una del 35% sui redditi eccedenti i 30 mila €.
B): viene applicata un’imposta con un’aliquota del 5% sui redditi sino a 10 mila € compresi mila € compresi; per redditi tra 10 mila 30 mila € si paga una quota fissa di 2 mila € più il 10% sull’intero reddito; per redditi superiori a 30 mila € si paga una quota fissa di 4 mila € più il 20% sull’intero reddito.
Rappresentali graficamente e confrontali.

Fai calcoli e grafici "a mano", e confrontali con le seguenti uscite di comandi eseguiti col software online WolframAlpha:

plot piecewise [{ {x*0.1, 0< x <= 1e4}, {1e3+(x-1e4)*0.25, 1e4 < x <= 3e4}, {1e3+2e4*0.25+(x-3e4)*0.35, 3e4 < x <8e4} }], 0 < x < 8e4, 0 < y < 25e3

plot piecewise [{ {x*0.05, 0 < x <= 1e4}, {2e3+x*0.10, 1e4 < x <3e4}, {4e3+x*0.2, 3e4 < x <8e4} }], 0 < x < 8e4, 0 < y < 25e3

[I due grafici ottenuti sono stati copiati con Customize avendo scelto Medium come Image Size e incollati uno sull'altro in Trasparenza]

piecewise[{{x*0.1,0<x<=1e4},{1e3+(x-1e4)*0.25,1e4<x<=3e4},{1e3+2e4*0.25+(x-3e4)*0.35,3e4<x<8e4}}] = piecewise [{{x*0.05,0<x<=1e4},{2e3+x*0.10,1e4<x<3e4},{4e3+x*0.2,3e4<x<8e4}}]
      x ≈ 23333.3     x ≈ 56666.7

O con quanto ottenuto con R:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
I1a <- function(x) x*0.1
I1b <- function(x) ifelse(x <= 1e4, I1a(x), I1a(1e4)+(x-1e4)*0.25)
I1 <- function(x) ifelse(x <= 3e4, I1b(x), I1b(3e4)+(x-3e4)*0.35)
BF=4.5; HF=3.5
grafiF(I1, 0,8e4, "blue")
x = c(1e4,3e4); Punto(x,I1(x), "red")
I2a <- function(x) x*0.05
I2b <- function(x) ifelse(x <= 10e3, I2a(x), 2e3+x*0.10)
I2 <- function(x) ifelse(x <= 3e4, I2b(x), 4e3+x*0.2)
grafi(I2, 0,8e4, "brown")
soluz2(I1,I2,20000,25000); frazio(ultimo())
#  23333.33   70000/3
soluz2(I1,I2,50000,60000); frazio(ultimo())
#  56666.67   170000/3