Una ditta produce tre qualità, A, B e C, di fertilizzanti utilizzando i materiali U e V.  Supponiamo che sia in grado di vendere in ogni caso tutti i fertilizzanti prodotti.  Sia m la moneta corrente.  A, B e C rendono un profitto alla tonnellata di, rispettivamente, 40, 50 e 60 m.  Per produrre una tonnellata di A sono necessarie 4 ore di lavoro, per una di B 4, per una di C 5.  Per ogni lotto sono disponibili 80 ore di lavoro, 6000 kg di U e 5000 kg di V.  La tabella seguente riporta anche i materiali necessari per ogni lotto; ad esempio per produrre A sono necessari 200 U e 600 V; invece la quantità di U necessaria è 200 A + 300 B + 300 C, e non deve superare 6000.

                   A    B    C    tot
Materiale U (kg)  200  300  300   6000
Materiale V (kg)  600  400  500   5000

La ditta come dovrebbe distribuire la produzione tra A, B e C per avere il massimo profitto?