Una funzione F ha un grafico che in ogni suo punto (x,y), escluso quello di ascissa 0, ha tangente con pendenza uguale a y/x. Che forma ha il grafico di F? Trova la risposta ragionando sul significato di "pendenza" ed eventualmente aiutandoti con R seguendo le indicazioni contenute qui.
• La pendenza del grafico in ogni suo punto P deve coincidere con la pendenza di OP.
L'unica possibilità è che il grafico sia una retta passante per • Vediamo come risolvere il problema con R. Posso ricondurmi alla soluzione dell'equazione differenziale BF=3; HF=2.5; Plane(-2,2, -2,2) Dy = function(x,y) y/x diredif(-2,2,-2,2, 20,20) # se scegliessi 19 incontrebbe anche x=0 soledif(-1,-2, 2,1e4, "red") soledif(-2,2, 2,1e4, "blue") soledif(-2,-2, 2,1e4, "seagreen") soledif(-2,-2, 2,1e4+1, "seagreen") # per scavalcare x=0 |
Se scegliessi soledif(-2,2, -2,2, 19, 19) verrebbe tracciata solo la parte sinistra del campo direzionale:
l'algoritmo infatti arriverebbe a calcolare la pendenza dei segmentini con ascissa 0 ma per x=0 y/x non è
definito [potrei tracciare l'altra parte con
Per altri commenti: Modelli differenziali.