Considera l'equazione differenziale y'(x)=(x+y)/(x-y).  A sinistra ne è tracciato il campo direzionale, col software online WolframAlpha, a destra con R (vedi), assieme alle curve che ne rappresentano le soluzioni passanti per alcuni punti particolari; quella passante per (3,1) è in realtà una "curva integrale", non il grafico di una funzione: è ottenuta raccordando i grafici di alcune soluzioni in modo da ottenere una curva "liscia".  Prova, usando uno dei due sofware, a tracciare il campo direzionale e i grafici di alcune soluzioni.  Secondo te, in questo caso, fissato un punto P diverso dall'origine, esiste un'unica curva integrale passante per esso?