Risolvi l'equazione differenziale  y"(x) = sin(x), y(π) = 2, y'(π) = 1  e controlla la soluzione usando R (vedi) o WolframAlpha.

Da y"(x) = sin(x) ricavo che y'(x) = −cos(x) + H.
Da y'(π) = 1 ricavo −cos(π) + H = 1, ossia 1 + H = 1, ossia H = 0.
Da y'(x) = −cos(x) ricavo y(x) = −sin(x) + K.
Da y(π) = 2 ricavo −sin(π) + K = 2, ossia 0 + K = 2, ossia K = 2.
Quindi y(x) = 2 − sin(x).
Con R:
f = function(x) 2-sin(x)
df = function(x) eval(deriv(f,"x")); d2f = function(x) eval(deriv2(f,"x"))
deriv2(f,"x"); f(pi); df(pi)
# sin(x)       2       1
Con WolframAlpha se introduco  y"(x)=sin(x), y(pi)=2, y'(pi)=1  ottengo  y(x) = 2−sin(x)

Per altri commenti: Modelli differenziali.