Considera l'equazione differenziale y'(x) = y(x)^2. Sia y(0) = 1. Vogliamo calcolare
sperimentalmente quanto valgono y(0.4), y(0.8), y(1). Usando R (vedi) o
WolframAlpha,
traccia il campo direzionale della equazione in [-1/2, 2]×[-2, 6] e traccia il grafico
della soluzione tale che y(0)=1. Prova a trovare i valori delle soluzioni arrotondati a 7 cifre. Che cosa ottieni?
Verifica, poi, che y(x) = 1/(1−x) è la soluzione esatta dell'equazione.