Risolvi il problema seguente utilizzando R (vedi) o WolframAlpha:

Un recipiente contiene 150 litri di una soluzione contenente 6 kg di sali.  Viene fatta entrare, con la portata di 1.2 litro/min, un'altra soluzione con una concentrazione di sali di 11 g/litro.  Il livello è mantenuto costante mediante un'opportuna valvola.  Supponiamo che la portata sia costante e che il liquido sia costantemente mescolato.  Quanto sale rimane nel recipiente dopo un'ora?

Esprimiamoci in chilogrammi, litri e minuti. Il problema si risolve analogamente a quello analogo affrontato in questa scheda:
y(x) sale in kg presente al minuto x, y(0) = 6, y(x)/150 concentrazione di sale nel recipiente, 0.011 concentrazione di sale nel liquido immesso, 0.011*1.2 flusso di sale in entrata, y(x)/150*1.2 flusso di sale in uscita; quindi il flusso è descritto da:
y'(x) = 0.011*1.2 − y(x)/150*1.2   con  y(0) = 6, ovvero:
y'(x) = 0.0132 − y(x)*0.008   con  y(0) = 6.
Facciamo i calcoli con R (vedi).

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")   # se non l'hai già caricato
Dy = function(x,y) 0.0132 - y*0.008
BF=4; HF=4
Plane(0,70, 0,7); abovex("min"); abovey("kg")
diredif(0,70,0,7, 22,20)
soledif(0,6, 60, 1e5,"brown")
POINT(60,soledifv(0,6, 60, 1e5),"blue")

A=soledifv(0,6, 60, 1e5); A
# 4.341705
B=A; A=soledifv(0,6, 60, 2e5); c(A,A-B)
# 4.341706e+00 1.550430e-06
B=A; A=soledifv(0,6, 60, 4e5); c(A,A-B)
# 4.341707e+00 7.752134e-07   Ad ogni passo la variazione si dimezza. Quindi aggiungo
A+A-B                       # ad A la variazione precedente in quanto 1/2+1/4+... = 1
# 4.341708  valore che approssimo a 4.34

Con WolframAlpha ottengo:
slope field of dy/dx = 0.0132 - y*0.008, 0 < x < 70, 0 < y < 7
               
y'(x) = 0.0132 - y(x)*0.008, y(0) = 6, y(60)
y(x) = 1.65 + 4.35*exp(-0.008*x)     y(60) = 4.34171
plot y=1.65 + 4.35*exp(-0.008*x) ,0 < x < 60, 0 < y < 7
               

Per altri commenti: Modelli differenziali.