Usa dei simboli per esprimere quanto segue:  la somma di A e B sottratta da C è uguale a 5.

È apparentemente un esercizio semplice, ma di fronte ad esso molti alunni del quarto anno della scuola primaria, o anche di livelli scolastici successivi, potrebbero trovare difficoltà a trovare la risposta corretta, C−(A+B) = 5.  È un esempio dei molti esercizi che vanno proposti, non fiscalmente, agli alunni per rompere il loro atteggiamento (spesso favorito dalla scuola) a rifugiarsi nell'esecuzione e nell'apprendimento meccanici:  a volte chi insegna tende a far mettere su questa strada gli alunni che incontrano difficoltà, nell'intento di aiutarli semplificando al massimo, insistendo a ripetere la presentazione di una nozione sempre nello stesso modo per evitare che "facciano confusione".  Così facendo, in realtà, non è a comprendere che li si aiuta: non si lascia loro altra possibilità che un apprendimento meccanico, mentre un ragazzo che incontra difficoltà nel processo di formazione di certi concetti e certe abilità ha bisogno di una maggiore varietà di forme di presentazione e di procedimenti.  Di tutto ciò occorre tener conto se si vuole facilitare la comprensione, non, ovviamente, se ci si vuole mettere a posto la coscienza sviluppando solo forme di memorizzazione temporanea.

Sottolineiamo, per inciso, che attività come quella proposta nell'esercizio devono essere proposte in casi semplici, simili a situazioni quotidiane da matematizzare.  Non hanno senso (e non hanno niente a che vedere con lo sviluppo delle abilità matematiche dei ragazzi in difficoltà) esercizi proposti da moltissimi libri di testo simili ai seguenti (ma ve ne sono anche di molto peggiori!), in cui si chiede di "tradurre in espressione" le frasi:
• moltiplica A per B e sottrai questo prodotto alla somma tra il doppio di A e la metà di B,
• aggiungi al quadrato della somma di A con B il cubo della differenza tra A e B e poi sottrai A,
• sottrai al doppio del quadrato della somma tra A e B il quadrato di B.