A ≠ 0;  a che cosa è uguale   A + 7  −  1 ?
−−−−
7·AA
(1)   A + 6     (2)   A + 6     (3)   7 − 6·A     (4)   1     (5)   −  1
−−−− −−−− −−−−−−
6·A7·A7·A77

Trasformo il secondo rapporto in modo che la divisione sia per lo stesso numero per cui viene diviso il primo rapporto; per fare questo moltiplico entrambi i termini della divisione per 7:
A + 7  −  1  =   A + 7  −  7  =   A + 7 − 7  =   A  =   1
−−−− −−−−−−−−−−−−−− −−−
7·AA7·A7·A7·A7·A7

Possiamo fare la verifica per qualche valore di A; ad esempio:
A=1; (A+7)/(7*A)-1/A;  A=3; (A+7)/(7*A)-1/A; 1/7
#         0 . 1428571                               0 . 1428571           0 . 1428571