Venti amici giocano insieme una schedina al Totocalcio (dividendo in parti eguali la spesa) e vincono 20 mila euro. Quindi a ciascuno spetta una quota di vincita di mille euro.
(1) Se la schedina fosse stata giocata da 5 persone, quanto avrebbe vinto ciascuna di esse?
(2) Se avessero giocato n persone, quale sarebbe stata la vincita individuale V?
    V = ...
(3) Completa le seguenti formule:
    n·V = ...         n = ...
(4) Utilizzando l'ultima formula trovata, calcola quale dovrebbe essere il numero n dei giocatori affinchè la vincita V di ciascuno di essi sia di 2500 €.
    n = ...
(5) Rappresenta a fianco con dei punti qual è la vincita individuale per n=1, n=5, n=8, n=20 e, utilizzando la formula trovata in (2), quella per altri valori di n. Poi descrivi a parole come cambia la collocazione di questi punti al variare di n.

 
   

(1)  Se n = 5   V = 20 mila / 5 = 4 mila
(2V = 20 mila / n
(3n·V = 20 mila         n = 20 mila / V
(4n = 20 mila / 2500 = 200 / 25 = 8
(5)  A fianco la rappresentazione per tutti i possibili valori di n. È stato punteggiato l'andamento del grafico di V = 20000/n anche per n non interi, anche se per tali valori non ha senso il problema.
    Al crescere di n ho che V diminuisce in modo "inversamente proporzionale":
al raddoppiare di n (ad es. passando da 1 a 2, o da 2 a 4) ho che V si divide per 2 (passa da 20 mila a 10 mila, o da 10 mila a 5 mila),
al quadruplicare di n (ad es. passando da 2 a 8) ho che V si divide per 4 (passa da 10 mila a 2500),
e così via.

Qui l'insegnante può trovare come realizzare facilmente figure simili con uno script.

   
# Come  stata fatta la figura precedente con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3.5; HF=4
Plane(0,20, 0, 20e3)
coldash="grey"
grigliaO( seq(1000,20000,1000) )
grigliaV( seq(1,20,1) )
coldash="blue"
grigliaV(seq(5,20,5))
grigliaO(seq(5000,20000,5000))
abovex("n"); abovey("V")
# il grafico:
V = function(n) 20000/n
graph1(V, 0,20, 0)
n=seq(1,20,1)
Point(n,V(n),"red")