Una telefonata col cellulare mi costa 20 cent. alla risposta più 12 cent. per ogni minuto di durata. Per descrivere in breve quanto spendo posso usare la formula:
     SpesaInCentesimi = 12·NumeroMinuti + 20
Più in breve posso usare:     S = 12·N + 20     o:
 
· 12+ 20 S
  ——→    ——→  
 
 (moltiplico N per 12 e aggiungo 20)
 
(1) Quanti cent. spendo per una chiamata da 1 minuto? per una da 5 minuti? e da 10?
  N = 1  →  S = …       N = 5  →  S = …       N = 10  →  S = …
(2) Rappresenta a fianco con dei punti le informazioni che hai trovato in (1); poi fallo anche per N = 20.
(3) Prova a tracciare una linea che rappresenti come varia S in funzione di N e motiva la tua scelta.
(4) Ricava dal grafico quanti minuti si può parlare con 2 €
(5) Prova a ricavare la formula che esprime N in funzione di S e utilizzala per controllare quanto ottenuto in (4).
 
        · 12N·12+ 20 S = 12·N+20
  ——→    ——→  
 
  
 
        N / 12S−20− 20 S
  ←——    ←——  
        ||
       …

 
(tolgo il 20 che ho aggiunto, divido per il 12 per cui ho moltiplicato)

    SpesaInCentesimi = 12·NumeroMinuti + 20
 
· 12+ 20 S
  ——→    ——→  
 
 (moltiplico N per 12 e aggiungo 20)
 
(1N = 1  →  S = 32       N = 5  →  S = 80       N = 10  →  S = 140
(2), (3)   vedi figura a lato: appena si fa il numero S è di 20 cent, poi incrementa di 12 cent al minuto; dopo 1 minuto è di 20+120 = 140 cent; dopo 2 minuti è di 20+140 = 260 cent.
(4)  Con 2 €, ossia con 200 cent, si può convesare per 15 min (vedi figura).
 
(5)    · 12N·12+ 20 S = 12·N+20
  ——→    ——→  
 
  
 
        N / 12S−20− 20 S
  ←——    ←——  
        ||
  (S − 20) / 12

 

Qui l'insegnante può trovare come realizzare facilmente figure simili con uno script.


# Come  stata fatta la figura precedente con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=3; HF=3.5
Plane(0,20, 0,260)
coldash="orange"
grigliaO( seq(10,270,10) ); grigliaV( seq(1,20,1) )
coldash="blue"
grigliaO( seq(50,250,50) ); grigliaV( seq(5,20,5) )
abovex("N"); abovey("S")
S = function(N) 12*N + 20
graph1(S, 0,20, "black")
line(0,200, 15,200, "red"); line(15,0, 15,200, "red")
dart(0,200, 10,200, "red"); dart(15,200, 15,0, "red")