Qual è l'area della figura (colorata in grigio) riprodotta a fianco?
(A) πT²/4     (B) πT²/2     (C) πT²     (D) 2/3πT²     (E) 3/4πT²
e il suo perimetro?
(A) 2πT       (B) 3πT       (C) πT       (D) 1.5πT       (E) 0.75πT

  Prolungando il segmento T e spostando a destra di T la parte della figura che è a sinistra del prolugamento trasformo la figura in una nuova figura, di eguale area, che è un semicerchio di raggio T.  La sua area è  πT²/2 (risposta B). Che l'area sia quella di mezzo cerchio è evidente anche dalla figura qui a destra.
  Il perimetro è uguale a mezza circonferenza grande più due mezze piccole, ossia mezza circonferenza grande più una piccola. Quella piccola ha raggio metà, ossia è una riduzione in scala con fattore 1/2, quindi è lunga quanto mezza grande. In definitiva il perimetro è pari a una circonferenza grande: 2πT (risposta A).
   

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