Qual è l'area della figura (colorata in grigio) riprodotta a fianco?
(A) πT²/4     (B) πT²/2     (C) πT²     (D) 2/3πT²     (E) 3/4πT²
e il suo perimetro?
(A) 2πT       (B) 3πT       (C) πT       (D) 1.5πT       (E) 0.75πT

–  Prolungando il segmento T e spostando a destra di T la parte della figura che è a sinistra del prolugamento trasformo la figura in una nuova figura, di eguale area, che è un semicerchio di raggio T.  La sua area è  πT²/2 (risposta B). Che l'area sia quella di mezzo cerchio è evidente anche dalla figura qui a destra. –  Il perimetro è uguale a mezza circonferenza grande più due mezze piccole, ossia mezza circonferenza grande più una piccola. Quella piccola ha raggio metà, ossia è una riduzione in scala con fattore 1/2, quindi è lunga quanto mezza grande. In definitiva il perimetro è pari a una circonferenza grande: 2πT (risposta A).

  Per altri commenti: formule neGli Oggetti Matematici.

Per l'insegnante

Come si può realizzare una figura simile con il semplice script online disegnare(4)

, &20&e }O &10&b }r &20&d {r
, &17&a &30&b "T"
, - &20&e &20&2

] , &20&e }O &10&b }r &20&d {r
, &17&a &30&b "T"
, - &20&e &20&2

 
# Come sono state fatte le figure con R (vedi):
#
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
BF=2.5; HF=2.5
PLANE(-1,1, -1,1)
circle(0,0, 1,"red")
circle(0,-1/2, 1/2,"red")
circle(0,1/2, 1/2,"red")
#
#
PLANEww(-1,1, -1,1)
P = function(x,y) x^2+y^2<1 & x>0 & x^2+(y-1/2)^2>1/4 | x^2+(y+1/2)^2<1/4
for(i in 1:10) Diseq2(P,0, "grey")   # true  (val. > 0)
arc(0,1/2, 1/2, -90,90, "black")
arc(0,-1/2, 1/2, 90,270, "black")
arc(0,0, 1, -90,90, "black")
dart(0,0, 0,1, "black")
dart(0,1, 0,0, "black")
text(-0.2,1/2,"T",font=2)
#
#
PLANE(-1,1, -1,1)
Diseq2(P,0, "grey")   # true  (val. > 0)
circle(0,0, 1,"red")
circle(0,-1/2, 1/2,"red")
circle(0,1/2, 1/2,"red")