Per calcolare l'area complessiva delle pareti di una stanza da tappezzare, non tenendo conto di porte e finestre (infatti si può risparmiare qualche ritaglio di carta ma non dei tratti interi di rotolo) posso fare così, a partire dalle dimensioni a, b e h:
a·h + b·h + a·h + b·h
ma vedo che faccio prima così:
(a + b) ·2·h

Non sempre è facile trasformare le formule. Ad esempio in uno scritto del 1610 un matematico si "porta dietro" per molti passaggi un termine come (b+c)·k–k·c senza accorgersi che potrebbe trasformarlo in b·k:

(b+c)k–kc = bk+ck–kc = bk+ck–ck = bk+(ck–ck) = bk+0 = bk

In uno scritto del 1620 il risultato di un problema di geometria è scritto nella forma sotto riportata. Prova a riscriverlo in una forma più semplice.

V = a(m+n)+m(b–a)–na

Nella formula precedente si sta usando un piccolo spazio bianco per indicare la presenza di una moltiplicazione. Può essere comodo riscrivere la formula mettendo nelle moltiplicazioni le variabili in ordine alfabetico:

a · (m + n) + m · (b – a) – n · a   =   a · m + a · n + m · b – m · a – n · a  =
a · m + a · n + b · m – a · m – a · n   =   b · m

Per approfondimenti: formule e termini equivalenti neGli Oggetti Matematici.