Qual è l'area della figura (colorata in grigio) riprodotta a fianco?
(A) πR2/4     (B) πR2/3     (C) πR2/2     (D) 4/3πR2     (E) πR2/5
e il suo perimetro?
(A) 3πR       (B) 2πR       (C) 1.5πR       (D) πR       (E) 0.75πR

  Dal cerchio di raggio R occorre togliere mezzo cerchio di raggio R e due mezzi cerchi (ovvero un cerchio) con raggio metà di R; un cerchio di raggio dimezzato ha area divisa per 4. Quindi dobbiamo togliere mezzo più un quarto di cerchio di raggio R. Rimane 1/4 di cerchio di raggio R, che ha area πR2/4 (risposta A).
  Mezza circonferenza grande più due mezze piccole, ossia mezza circonferenza grande più una piccola. Quella piccola ha raggio metà, ossia è una riduzione in scala con fattore 1/2, quindi è lunga quanto mezza grande. In definitiva il perimetro è pari a una circonferenza grande: 2πR (risposta B).

  Per altri commenti: formule neGli Oggetti Matematici.