Qual è l'area della figura (colorata in grigio) riprodotta a fianco? | |
(A) πR2/4 (B) πR2/3 (C) πR2/2 (D) 4/3πR2 (E) πR2/5 | |
e il suo perimetro? | |
(A) 3πR (B) 2πR (C) 1.5πR (D) πR (E) 0.75πR |
Dal cerchio di raggio R occorre togliere mezzo cerchio di raggio R e due mezzi cerchi (ovvero un cerchio) con raggio metà di R; un cerchio di raggio dimezzato ha area divisa per 4. Quindi dobbiamo togliere mezzo più un quarto di cerchio di raggio R. Rimane 1/4 di cerchio di raggio R, che ha area πR2/4 (risposta A).
Mezza circonferenza grande più due mezze piccole, ossia mezza circonferenza grande più una piccola. Quella piccola ha raggio metà, ossia è una riduzione in scala con fattore 1/2, quindi è lunga quanto mezza grande. In definitiva il perimetro è pari a una circonferenza grande: 2πR (risposta B).
Per altri commenti: formule neGli Oggetti Matematici.
Come si può realizzare una figura simile con il semplice script online diesegnare(4) |
, &20&a - &20&2 &20&1 &20&c &20&2 ,&20&e O - : {O &10&b {r &20&d {r : &10&a &8&b "R"poi (per togliere la carta millimetrata):
] , &20&a - &20&2 &20&1 &20&c &20&2 ,&20&e O - : {O &10&b {r &20&d {r : &10&a &8&b "R"