Se x1, x2, , xn sono dei dati numerici di media M e varianza V, quale tra le seguenti formule corrisponde alla frase sotto riprodotta? [non serve conoscere il concetto di "varianza" per rispondere] |
La varianza di n dati numerici equivale alla differenza tra la somma dei loro quadrati divisa per n e il quadrato della loro media |
1: i loro quadrati:
x12, x22, ..., xn2
2:
la somma dei loro quadrati: x12 + x22 +...+ xn2
3: la somma dei loro quadrati divisa per n:
(x12 + x22 +...+ xn2) / n
ovvero: 1/n · (x12 + x22 +...+ xn2)
4: il quadrato della loro media:
M2
5: la differenza tra 3 e 4:
1/n · (x12 + x22 +...+ xn2) - M2
Ecco il grafo ad albero che illustra la struttura del termine nel caso n=2:
- [5] ________________/ \________________ [3] / ^ [4] _______/ \_______ _______/ \_______ [2] + n M 2 __/ \__ [1] ^ ^ / \ / \ x1 2 x2 2
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