Ecco un gioco. Dite ai vostri amici di comportarsi ciascuno nel modo seguente:
1) pensare un numero intero qualunque e moltiplicarlo per 2;
2) aggiungere 10 al numero ottenuto;
3) dividere per 2 il risultato;
4) sottrarre da questo il numero pensato inizialmente.
Poi dite a ciscuno di dire il numero che ha ottenuto.
Tutti diranno lo stesso numero. Spiegate perché.
Il problema si risolve indicando con una variabile N il numero pensato da uno degli
amici e poi eseguendo i calcoli man mano richiesti:
1) N·2;
2) N·2 + 10;
3) (N·2 + 10)/2;
4) (N·2 + 10)/2 − N.
Se sviluppiamo l'ultimo termine otteniamo:
(N·2 + 10)/2 − N = N·2/2 + 10/2 − N = 10/2 = 5.
Questo è: il numero che tutti diranno. Se enunciando il gioco al posto di 10
usate un qualunque multiplo di 2 il gioco funziona ugualmente: come risultato
finale da parte di tutti otterrete la metà di esso.
Per altre eventuali osservazioni: forumle neGli Oggetti Matematici.