In una classe ci sono 8 tifosi di calcio, che si dividono fra solo due squadre, l'Inter e la Roma, ciascuna con almeno un tifoso. Due studenti affermano che:
 — L’Inter ha 3 tifosi
 — La Roma ha 3 tifosi più dell’Inter.
Sapendo che una delle precedenti affermazioni è vera e che l'altra è falsa, si può concludere che il numero dei tifosi della Roma è
 (A)   3 (B)   4 (C)   5 (D)   6 

Indichiamo con R e con I il numero dei tifosi della Roma e dell'Inter.
So che R + I = 8. Il primo ragazzo sostiene che I ≥ 3. Il secondo ragazzo sostiene che R = I + 3.
Per il secondo ragazzo avrei, R + I = 8 e R = I + 3, e quindi che 2I = 5 (ovvero che 2R = 11), il che è impossibile in quanto I (ovvero R) non può che essere intero.
Fidandosi del quesito, bastava anche osservare che l'altra ipotesi (I = 3) non porta ad alcuna contraddizione.
Dunque I = 3 ed R = 8 − 3 = 5.

Se volessi approfondire la soluzione dei "sistemi" puoi vedere:  Sistemi di equazioni neGli Oggetti Matematici.