In una classe ci sono 8 tifosi di calcio, che si dividono fra solo due squadre, l'Inter e la
Roma, ciascuna con almeno un tifoso. Due studenti affermano che: L’Inter ha 3 tifosi La Roma ha 3 tifosi più dell’Inter. Sapendo che una delle precedenti affermazioni è vera e che l'altra è falsa, si può concludere che il numero dei tifosi della Roma è |
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(A) 3 | (B) 4 | (C) 5 | (D) 6 |
Indichiamo con R e con I il numero dei tifosi della Roma e dell'Inter.
So che R + I = 8. Il primo ragazzo sostiene che
Per il secondo ragazzo avrei, R + I = 8 e R = I + 3, e quindi che 2I = 5 (ovvero che 2R = 11),
il che è impossibile in quanto I (ovvero R) non può
che essere intero.
Fidandosi del quesito, bastava anche osservare che l'altra ipotesi
(I = 3) non porta ad alcuna contraddizione.
Dunque I = 3 ed R = 8 − 3 = 5.
Se volessi approfondire la soluzione dei "sistemi" puoi vedere: Sistemi di equazioni neGli Oggetti Matematici.