A lato è rappresentato il grafico di quale tra le seguenti funzioni?
  x → |x−2| + |x+1|,
  x → |x−1| + |x+2|,
  x → |x−1| − |x+2|,
  x → −|x−2| + |x+1|.
Sia F la funzione di cui è tracciato il grafico. Risolvi l'equazione F(x) = 3.		    

   

La prima funzione ad x < −1 associa −(x−2)−(x+1) = −2x+1, ad x > 2 associa (x−2)+(x+1) = 2x−1, ad x in [−1, 2] associa −(x−2)+x+1 = 3. È questa la funzione rappresentata graficamente.
L'equazione F(x) = 3 è vera per ogni x in [−1, 2]. È questo intervallo l'insieme delle soluzioni di tale equazione.

Per altri commenti: risoluzione di equazioni (2) neGli Oggetti Matematici.

Per l'insegnante che volesse preparare esercizi simili, come realizzare i grafici in JavaScript:  testo,  soluzione.

Volendo puoi ottenere facilmente il grafico precedente anche con R (vedi).      source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) abs(x-2)+abs(x+1)
BF=3; HF=3; Plane(-4,4, -1,8)
graph(f, -4,4, "blue")
g=function(x) -2*x+1; h=function(x) 2*x-1
coldash="blue"
graph1(g, -4,4, 0); graph1(h, -4,4, 0)
Point(0,1, "red"); Point(0,-1, "red")