funzione (1)
neGli Oggetti Matematici)Individua l'errore nella seguente "dimostrazione" che ogni numero è uguale a 1.
| (1) | x2−2x+1 | = | 1−2x+x2 | questa è un'equazione è vera |
| (2) | (x−1)2 | = | (1−x)2 | da (1) usando: a2−2ab+b2 → (a−b)2 |
| (3) | √( (x−1)2 ) | = | √( (1−x)2 ) | da (2) applicando la radice quadrata |
| (4) | x−1 | = | 1−x | da (3) usando: √a2 → a |
| (5) | 2x−1 | = | 1 | da (4) applicando "+x" e usando −a+a → 0 |
| (6) | 2x | = | 2 | da (5) applicando "+1" |
| (7) | x | = | 1 | da (6) applicando "/2" |
L'errore consiste nel passaggio a (4):
√a2 equivale ad a solo se
a≥0:
funzione (1)
neGli Oggetti Matematici)