Considera il termine a lato: | x−2 | − | 1 | + | x²+x+3 |
−−−−−− | −−− | −−−−−− | |||
x²−x+1 | x+1 | x³+1 |
A mano:
x³ + 1 = (x + 1)·(x² − x + 1) Quindi il termine inziale posso riscriverlo:
( (x−2)·(x+1)−(x²−x+1)+x²+x+3 ) / ( (x+1)·(x²−x+1) ) =
( x²−x−2−x²+x−1+x²+x+3 ) / ( (x+1)·(x²−x+1) ) =
(x²+x) / ( (x+1)·(x²−x+1) ) =
x/(x²−x+1)
Il termine ottenuto non è equivalente al termine inziale. Come ricorda anche WolframAlpha, è equivalente ad esso il "sistema":
x/(x² − x + 1) AND x ≠ −1