La parete di una stanza è ricoperta da 21 righe di piastrelle quadrate. Ad essa è addossata una lavatrice, che ha altezza, standard, di 60 cm. Nella parte di parete sopra alla lavatrice vi sono esattamente 16 righe di piastrelle. (1) Quanto è alta la stanza? [risolvi il problema nel modo che ritieni più comodo; poi risolvilo modellizzando la situazione con un'unica opportuna equazione in cui h indichi l'altezza in cm della stanza e manipolando questa equazione; verifica che i due metodi ti diano la stessa soluzione]  (2) Quanto sarebbe stata alta se le righe di piastrelle, quadrate ma di un altro formato, fossero state rispettivamente 15 (intera parete) e 11 e 3/4 (piastrelle che si vedono al di sopra della lavatrice)? [quale metodo usi di fronte a questo nuovo problema?]

(1) La lavatrice è alta 5 piastrelle, in quanto lascia libere alla vista 16 righe di piastrelle su 21, e 21-16 = 5. Quindi una piastrella è alta 60/5 cm = 12 cm. L'intera parete è alta 12*21 = 210+42 = 252 cm.

Per rappresentare la situazione con una sola equazione posso indicare con h l'altezza in cm della stanza e scrivere:

h = h / 21 * 16 + 60   (*)
[l'altezza della stanza (h) è pari (=) a 16 volte (*16) l'altezza di una piastrella (h/21) più l'altezza della lavatrice (+60)]
e ottenere:
h * 21 = h * 16 + 60 * 21
h * 21 - h * 16 = 60 * 21
h * (21 - 16) = 60 * 21
h * 5 = 60 * 21
h = 60 * 21 / 5 = 60 / 5 * 21 = 12 * 21 = 252

(2) Il procedimento più formale (descrivere la situazione con un'equazione e poi manipolare questa) non è certo il più facile né il più veloce. Tuttavia, di fronte a un nuovo problema dello stesso tipo, il procedimento formale può essere ripetuto senza particolari difficoltà. Possiamo addirittura risolvere tutti i problemi di questo tipo: sia T il numero totale delle righe di piastrelle e V il numero di quelle che si vedono sopra alla lavatrice. L'equazione (*) diventa:

h = h / T * V + 60   (*)
che ripetendo le stesse manipolazioni diventa:
h * (T - V) = 60 * T
h = 60 * T / (T - V)   usando questa formula abbiamo le soluzioni di tutti i problemi di questo tipo.

Nel nostro caso:
h = 60 * 15 / (15 - 11.75) = 60 * 15 / 3.25 = (con la CT) 276,92.. = 277 (arrotondando ai cm)