Quali sono le soluzioni (rispetto a x) di 5x² + 8x − 4 = 0?
 (1)  2 e −1/5     (2)  2 e 2/5     (3)  −2 e 1/5
 (4)  l'equazione non ha 2 soluzioni
 (5)  l'equazione ha 2 soluzioni diverse da quelle indicate negli altri punti

L'equazione ha 2 soluzioni in quanto y = 5x² + 8x − 4 è una parabola con la concavità verso l'alto che attraversa l'asse x: passa per il punto (0, −4) che sta sull'asse y.
2 non è sicuramente soluzione in quanto 5x²+8x = 36 > 4 per x = 2.
Rimangono le scelte (3) e (5).
−2 è soluzione in quanto 20−14−4 = 0, ma 1/5 no: 5/25+8/5−4 = 1/5+8/5−4 = 9/5−4 < 0.
La risposta da scegliere è dunque la (5).
Volendo risolvere l'equazione troveremmo che l'altra soluzione è 2/5.

[grafico realizzato  con questo script]

Si poteva affrontare l'esercizio anche provando a risolvere l'equazione direttamente, ma la velocità di esecuzione non sarebbe stata miniore e il controllo del risultato sarebbe stato più difficile:
x = −8/10 ± √(64 + 80)/10 = −8/10 ± 12/10  equivale a  x = −20/10 = −2 OR x = 4/10 = 2/5.
Ovviamente sarebbe stato quasi istantaneo rispondere usando del software, come questo script.

Per altre osservazioni: risoluzione equazioni (2) e funzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.

# grafico con R (vedi): source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") # si puo' non metterlo se gia' caricato g = function(x) 5*x^2+8*x-4 BF=2.5; HF=2.5 graph2F(g, -2.5,1, "brown") x=0; POINT(x,g(x),"red"); g(x) # -4 text(-0.3,-4,"-4",cex=0.9,font=2) x=-2; POINT(x,g(x),"red"); g(x) # 0 text(-1.8,1,"-2",cex=0.9,font=2) x=2/5; POINT(x,g(x),"red"); g(x) # 0 text(0.8,1,"0.4",cex=0.9,font=2)