Risolvi (rispetto a x) sia con metodi grafici e numerici (senza preventive manipolazioni) che con metodi algebrici l'equazione:

6 x = (3 x)²

Metodo grafico-numerico. Se calcoliamo un po' di output delle due funzioni:   F: x 6 x   e   G: x (3 x)2 e ne schizziamo i grafici, otteniamo le rappresentazioni a lato, da cui possiamo dedurre che le soluzioni di 6x = (3x)2 sono 2, una è 0 e l'altra è compresa tra 0.6 e 0.7. Per precisare la seconda soluzione usiamo la calcolatrice; incominciamo a provare da metà strada tra 0.6 e 0.7 e poi proseguiamo con variazioni di 0.1:
G(0.65) = 3.8025	<	F(0.65) = 3.9
G(0.66) = 3.9204	<	F(0.66) = 3.96
G(0.67) = 4.0401	>	F(0.67) = 4.02
quindi la soluzione sta in [0.66, 0.67]
G(0.665) = 3.980025	<	F(0.665) = 3.99
G(0.666) = 3.992004	<	F(0.666) = 3.996
G(0.667) = 4.004001	>	F(0.667) = 4.002
quindi la soluzione sta in [0.666, 0.667] …

Metodo algebrico.
6x = (3x)²     Applico "–6x":
0 = (3x)² – 6x     Sostituisco (3x)² con 9x²:
0 = 9x² – 6x     Raccolgo 3x a fattor comune:
0 = 3x · (3x – 2)     Il prodotto a destra di "=" è 0 quando:
x = 0   o   3x – 2 = 0     Applico "+2" alla seconda equazione:
x = 0   o   3x= 2     Applico "/3" alla seconda equazione:
x = 0   o   x= 2/3 = 0.666…

Sarebbe del tutto stupido utilizzare la "formula risolutiva" delle equazioni polinomiali di 2º grado.

Per altri commenti: risoluzione equazioni(1) neGli Oggetti Matematici.