Quante soluzioni ha l'equazione 5 (x2 ) = (5 x ) 2 ?
Trasformo il secondo termine:
(5 x ) 2
→ 5x·5x → 52x.
Mi riconduco quindi a
Per le proprietà delle potenze: potenze (2) neGli Oggetti Matematici.
Ecco, sotto, nelle prime 3 immagini, il controllo (o il suggerimento) grafico, tracciando il grafico di
È convenuto fare il grafico di F invece che i due grafici di
Grafici realizzati con questi 2 script: uno e due.
Posso controllare la soluzione con WolframAlpha introducendo solve 5^(x^2) = (5^x)^2 for x real
Grafici e calcoli con R.
# Con R (vedi): source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") # si puo' non metterlo se gia' caricato BF=3; HF=3 f1 = function(x) 5^(x^2); f2 = function(x) (5^x)^2 g = function(x) f1(x)-f2(x) graphF(g, -10,10, "brown") graphF(g, -2.5,2.5, "brown") graphF(g, -2,2.1, "brown") x1=solution(g,0, -1,1); x1; fraction(x1) # -2.39302e-17 0 x2=solution(g,0, 1.5,2.1); x2 # 2 graph1F(f1,-0.1,2.05, "seagreen") graph1(f2,-0.1,2.05, "red") POINT(0,f1(0),"brown"); POINT(2,f1(2),"brown") text(1.25,150,"f2"); text(1.75,50,"f1")