Per ciascuna equazione stabilire:  • quante soluzioni ha,  • se è un'identità,  • se i suoi membri sono termini equivalenti.

(A)	2	=	8	(B)	2x2	= 2x	(C)   FIX(x) = x
	—		——		——
	x		4x		x

(A) Il secondo termine equivale a 2/x. Quindi l'equazione ha infinite soluzioni: tutti i numeri per cui è definita, ossia ogni numero reale non nullo. In altre parole l'equazione è vera, ossia è una identità. I suoi membri sono algebricamente equivalenti.

(B) Il primo termine equivale a 2x. Quindi l'equazione ha infinite soluzioni: tutti i numeri per cui è definita, ossia ogni numero reale non nullo. In altre parole l'equazione è vera, ossia è una identità. Ma i suoi membri non sono algebricamente equivalenti: hanno domini diversi (il primo è definito per ogni x diverso da 0, il secondo è definito qualunque valore si dia ad x).

(C) Il troncamento agli interi di x è uguale ad x quando x è intero. Quindi l'equazione ha infinite soluzioni: tutti i numeri interi. Ma non è una identità in quanto per x non intero è falsa. Quindi, a maggior ragione, i suoi membri non sono algebricamente equivalenti.

Per altri commenti: risoluzione di equazioni (2) neGli Oggetti Matematici.