Risolvi, rispetto ad I, le seguenti equazioni:
600·(1+I)11 = 1400,
(1+I)12 = 1.072,
( (1−I)6+1 ) / 0.04 = 40
• 600*(1+I)^11 = 1400
(1+I)^11 = 1400/600 = 7/3
1+I = (7/3)^(1/11)
I = (7/3)^(1/11)-1 = 0.08007132
• (1+I)^12 = 1.07^2
se 1+I > 0 1+I = 1.07^(2/12)
1+I = 1.07^(1/6)
I = 1.07^(1/6)-1 = 0.01134026
se 1+I < 0 1+I = -1.07^(1/6) I = -1.07^(1/6)-1 = -2.01134
• ( (1-I)^6+1 ) / 0.04 = 40
(1-I)^6+1 = 1.6
(1-I)^6 = 0.6
se 1-I > 0 1-I = 0.6^(1/6) -I = 0.6^(1/6)-1
I = 1-0.6^(1/6) = 0.0816141
se 1-I < 0 I-1 = 0.6^(1/6) I = 0.6^(1/6)+1 = 1.918386
Attenzione: la soluzione non è sempre unica!.
Per altri commenti: risoluzione di equazioni (2) neGli Oggetti Matematici.
Sotto i grafici di:
f1 = function(I) 600*(1+I)^11 - 1400
f2 = function(I) (1+I)^12 - 1.07^2
f3 = function(I) ( (1-I)^6+1 ) / 0.04 - 40
# I comandi per ottenere i grafici e risolvere le equazioni: source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=2.5; HF=2 grafiF(f1, -2.5,0.5, "brown") grafiF(f2, -2.1,0.1, "brown") grafiF(f3, -0.5,2.5, "brown") soluz(f1,0, -1,0.2) # 0.08007132 soluz(f2,0, -2.1,-1) # 2.01134 soluz(f3,0, -0.5,0.5) # 0.0816141 soluz(f3,0, 1.5,2.5) # 1.918386