Un problema di genetica comporta la soluzione di 103/x−161/(1−x)−515/(2−x)+461/(1+x) = 0 (rispetto a x). Risolvi l'equazione in modo approssimato.

Possiamo trasfomare l'equazione in modo da ottenere un polinomio di grado 4. Ma evitiamo di sviluppare il calcolo e ordinare il polinimio.

103*(1-x)*(2-x)*(1+x)-161*x*(2-x)*(1+x)-515*x*(1-x)*(1+x)+461*x*(1-x)*(2-x)

Facciamo il grafico della funzione che ad x associa il termine iniziale mediante questo script.

Individuati intervalli in cui cadono le soluzioni possiamo stabilirne il valore con ottima precisisone mediante quest'altro script.

a=-0.5   b=-0.2
a=-0.31449658313757956  b=-0.3144965831375795

a=0.3   b=0.5
a=0.39776212199929867  b=0.3977621219992987

a=1.2   b=1.5
a=1.3280247837189258  b=1.328024783718926

Le soluzioni, arrotondate, sono -0.3144965831375795, 0.3977621219992987, 1.328024783718926.

Anche WolframAlpha, dato in input 103/x-161/(1-x)-515/(2-x)+461/(1+x)=0, avrebbe fornito approssimazioni delle soluzioni.

Il problema è tratto da "Science with Pocket Calculators" di David R. Green, John L. Lewis (1978).