Un problema di genetica comporta la soluzione di 103/x−161/(1−x)−515/(2−x)+461/(1+x) = 0 (rispetto a x). Risolvi l'equazione in modo approssimato.
Possiamo trasfomare l'equazione in modo da ottenere un polinomio di grado 4. Ma evitiamo di sviluppare il calcolo e ordinare il polinimio.
103*(1-x)*(2-x)*(1+x)-161*x*(2-x)*(1+x)-515*x*(1-x)*(1+x)+461*x*(1-x)*(2-x)
Facciamo il grafico della funzione che ad x associa il termine iniziale mediante questo script.
Individuati intervalli in cui cadono le soluzioni possiamo stabilirne il valore con ottima precisisone mediante quest'altro script.
a=-0.5 b=-0.2 a=-0.31449658313757956 b=-0.3144965831375795 a=0.3 b=0.5 a=0.39776212199929867 b=0.3977621219992987 a=1.2 b=1.5 a=1.3280247837189258 b=1.328024783718926
Le soluzioni, arrotondate, sono -0.3144965831375795, 0.3977621219992987, 1.328024783718926.
Anche WolframAlpha, dato in input 103/x-161/(1-x)-515/(2-x)+461/(1+x)=0, avrebbe fornito approssimazioni delle soluzioni.
Il problema è tratto da "Science with Pocket Calculators" di David R. Green, John L. Lewis (1978).