Un problema di ingegneria (relativo a motori di areoplano) comporta la soluzione di x⁶-27x⁵+105x⁴-104x³+81x²-21x+2 = 0 (rispetto a x). Risolvi l'equazione in modo approssimato.

È uno dei rari problemi concreti in cui devono essere risolte equazioni polinomiali di grado cosė elevato. QUI vedi come il problema può essere risolto facilmente con uno script.

Anche WolframAlpha, dato in input x^6-27*x^5+105*x^4-104*x^3+81*x^2-21*x+2=0, avrebbe fornito approssimazioni delle soluzioni.

Volendo si può usare anche R (vedi):

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
f = function(x) x^6-27*x^5+105*x^4-104*x^3+81*x^2-21*x+2
graphF( f, -1000,1000, "black")
graphF( f, -100,100, "black")
# ...
 
# Potrei procedere con altri zoom, oppure:
solution(f,0,  20,30); solution(f,0,  3,4)
#   22.53917          3.444326
# Volendo aver pių cifre:
more( solution(f,0,  20,30) ); more( solution(f,0, 3,4) )
#  22.5391687438889          3.44432622220982
#
# Ovvero posso comandare la risoluzione di una eq. polinomiale
# (metto i coeff. in ordine di grado):
p = c(2,-21,81,-104,105,-27,1); solpol(p)
#  3.4443262222098     22.539168743889