5  +  2 ——— ——— x + 3 x + 2

e

7x + 16 ————— x2+ 5x + 6

sono algebricamente equivalenti? qual è conveniente dal punto di vista computazionale?

5  +  2 ——— ——— x + 3 x + 2

=

5(x+2) + 2(x+3) ———————— (x+3)(x+2)

=

7x + 16 ————— x2+ 5x + 6

Quindi i due termini sono algebricamente equivalenti, ma il primo è più conveniente dal punto di vista computazionale:
– per un singolo calcolo con una calcolatrice dovrei usare tre [+] e due [/] (e introdurre 6 numeri) contro tre [+], un [/], due [*] e un [^] (e l'introduzione di 8 numeri);
– per una sequenza di calcoli con del software ogni calcolo del secondo termine dovrebbe comportare un tempo di calcolo molto maggiore (le operazioni più dispendiose sono moltiplicazioni e divisioni; supponendo che esse impieghino lo stesso tempo e che una addizione rispetto ad esse comporti un tempo trascurabile, avremmo che il secondo termine comporta circa il doppio di tempo di calcolo).

Per altri commenti: termini equivalenti neGli Oggetti Matematici.