Risolvi, usando del software, graficamente e numericamente, l'equazione: 1 / (x4 + 1)  − 10 · 5√x  =  5 A lato è tracciato il grafico di  F: x → 1 / (x4 + 1)  − 10 · 5√x  −  5

Dobbiamo cercare di capire che cosa accade vicino all'origine. Facciamo qualche zoom:

Dall'ultimo grafico deduco che la soluzione è arrotondabile a  -0.010. Procedendo con altri zoom posso arrivare all'immagine a destra: posso dedurne che un'approssimazione della soluzione è  -0.01024.

I grafici sono stati tracciati usando questo script.

Per trovare la soluzione con più cifre posso usare WolframAlpha. Dato che nel software in genere x^y non è calcolabile se x<0 e y non è intero, posso usare al suo posto  sign(x)*abs(x)^y.
Con   solve -10*sign(x)*abs(x)^(1/5)+1/(x^4+1)-5 = 0 for x real  ottengo  x = -0.01024000014073749531874118…

Come avrei potuto utilizzare R:

1 / (x⁴ + 1) è compreso tra 0 ed 1 per cui, lontano dall'origine, la sua presenza è trascurabile. Dobbiamo cercare di capire che cosa accade vicino all'origine. Facciamo qualche zoom:

Posso dedurre che la soluzione è circa -0.01. Procediamo numericamente:

source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
F = function(x) -10*rad5(x)+1/(x^4+1)-5
soluz(F,0, -1,0)            # [1] -0.01024
piu( soluz(F,0, -1,0) )     # [1] -0.0102400001407375