Dobbiamo trasformare i due rapporti in modo che abbiano il secondo termine (denominatore) uguale, così da poter poi operare un raccoglimento a fattor comune:

a/c + b/c → a·(1/c) + b·(1/c)→ (a+b)·(1/c) → (a+b)/c

Si potrebbe fare:	17·168	–	11·252	= … =	84
	———		———		——
	252·168		168·252		42336
poi verificare che  42336/84 = 504 e ottenere					1
					——
					504

Oppure si può cercare il massimo comune divisiore tra 252 e 168. Trattandosi di numeri grossi, conviene l'algoritmo delle divisioni successive:
  252 / 168 = 1 + 84 / 168 (quoziente 1 e resto 84)
  168 / 84 = 2
Quindi 84 è il massimo intero per cui il rapporto 252/168 è semplificabile, ovvero è il massimo comune divisore tra 252 e 168. 168 = 84·2, 252 = 168+84 = 84·3.
Il minimo comune multiplo è 84·2·3 = 504.
17/252 – 11/168 = (17·2)/(252·2) – (11·3)/(168·3) = (34-33)/504 = 1/504

  Per altri commenti: strutture numeriche e fuzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.

Nota. Puoi inventare calcoli analoghi e verificarli con qualche software. Ecco ad esempio l'impiego di uno script online:

e quello di R (anche per un altro esempio):
library(MASS)
fractions(17/252 - 11/168); fractions(39/246 + 15/164)
    1/504   1/4