Mi conviene cercare il m.c.m. tra  (36A+36B)x  e  120AC+120BC.  Si tratta di termini facilmente scomponibili:
(36A+36B)x = 36(A+B)x;  120AC+120BC = 120C(A+B);  il m.c.m. tra (A+B)x e C(A+B) è C(A+B)x.
Per portarmi dietro numeri più piccoli faccio anche il m.c.m. tra 36 e 120; posso farlo facilmente per tentativi: 120→240→360→…,
36 ha come multipli che finiscono in 0 180, 360, …,
quindi il m.c.m. è 360; oppure mediante divisioni successive:
120/36 = 3+12/36; 36/12 = 3; il m.c.d. è 12, e quindi il m.c.m. è 36*120/12 = 360.
In definitiva prendo come m.c.m. 360C(A+B)x.
360C(A+B)x = 36(A+B)x·10C = 120C(A+B)·3x

5A	–	7B	=	5A·10C – 7B·3x
—————		——————		———————
(36A+36B)x		120AC+120BC		360C(A+B)x

Come conferma posso usare WolframAlpha, introducendo:
5A/((36A+36B)x)-7B/(120AC+120BC)

  Per altri commenti: fuzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.