Utlizzando WolframAlpha, impiegando opportunamente il comando simplify,
cerca di capire per quali valori del numero naturale N
Su WolframAlpha:
simplify (A^7+B^7) / (A+B)
A^6 - A^5*B + A^4*B^2 - A^3*B^3 + A^2*B^4 - A*B^5 + B^6
Quindi:
A^7+B^7 = (A + B)*(A^6 - A^5*B + A^4*B^2 - A^3*B^3 + A^2*B^4 - A*B^5 + B^6)
Ottengo esiti analoghi per ogni N dispari, non per N pari:
AN+BN = (A + B) · (AN−1 − AN−2·B + AN−3·B2 + + A·BN−2 + BN−1)
Puoi in ogni caso consultare "manipulation" cliccando QUI.