Utlizzando WolframAlpha, impiegando opportunamente il comando simplify, cerca di capire per quali valori del numero naturale N  AN+BN  è divisibile per  A+B e, in questi casi, qual è il risultato della divisione.

    Su WolframAlpha:
simplify (A^7+B^7) / (A+B)
A^6 - A^5*B + A^4*B^2 - A^3*B^3 + A^2*B^4 - A*B^5 + B^6

    Quindi:
A^7+B^7 = (A + B)*(A^6 - A^5*B + A^4*B^2 - A^3*B^3 + A^2*B^4 - A*B^5 + B^6)

    Ottengo esiti analoghi per ogni N dispari, non per N pari:

AN+BN  =  (A + B) · (AN−1 − AN−2·B + AN−3·B2 + … + A·BN−2 + BN−1)

Puoi in ogni caso consultare "manipulation" cliccando QUI.