È vero che se x è un numero intero dispari allora x2+3 è multiplo di 4?

Con qualche prova si può congetturare che la cosa funzioni.
Il modo più semplice per rispondere in modo sicuro consiste nel cercare di descrivere un generico numero dispari x mediante un opportuno termine e poi di manipolare x2+3:
– i numeri pari sono quelli esprimibili nella forma 2N, con N numero intero; i numeri dispari sono i successori dei numeri pari: sono esprimibili nella forma 2N+1, con N numero intero;
– se x = 2N+1, x2+3 = (2N+1)2+3 = 4N2+1+4N+3 = 4N2+4+4N = 4(N2+1+N), che è un multiplo di 4.