Esiste un numero il cui quadrato è uguale al prodotto del suo successivo per il suo predecessore?
Il modo più semplice per rispondere consiste nel descrivere la proprietà mediante una equazione e poi verificare se questa ha soluzioni:
l'equazione x2 = (x+1)(x–1) ha soluzioni?
L'equazione equivale a:
x2 = x2–1 che equivale a:
0 = –1 che è falsa.
Quindi la risposta è negativa.