Descrivi con un opportuno insieme di equazioni e disequazioni le relazioni che intercorrono tra le dimensioni (in cm) di un parallelepipedo rettangolo con una faccia quadrata che ha diagonali lunghe 4 cm ed esplicita la lunghezza del lato della faccia quadrata in funzione della lunghezza dell'altra dimensione.

Usando le variabili come nel disegno a lato, abbiamo c2+b2= 42, dove c2= a2+a2. Quindi ("eliminando" c) i legami tra le due dimensioni a e b del nostro solido sono espressi dall'equazione 2a2+b2 = 16, a cui sono da aggiungere le disequazioni a>0 e b>0 se si vuole avere un modello matematico esauriente della situazione considerata. Esplicitando a abbiamo a = √(8 - b2/2)