Fattorizza i termini descritti a fianco usando WolframAlpha. Quindi prova a realizzare le stesse fattorizzazioni "a mano", spiegando a quali idee sei ricorso.

(1)  A²−B² = (A+B)·(A−B) con A = x+y, B = z (2)  3·a·(25·a²−9), A²−B² = (A+B)·(A−B) (3)  il termine vale 0 se y = −11/10+T/10 o y = −11/10−T/10 con T = √(121−40) = 9, ovvero se y=−1/5 o y=−2, quindi equivale a 5·(y+1/5)·(y+2), ovvero (5·y+1)·(y+2) (4)  Potrei procedere come in (3), ma osservo che sia 25 che 1 sono dei quadrati di numeri interi e che 10 è il doppio del prodotto di tali numeri, quindi: 25·k²−10·k+1 = (5·k−1)² (5)  p³·(p²−16) = p³·(p+4)·(p−4) (6)  8=4·2, 12=6·2, quindi a^8−b^12 = (a^4)²−(b^6)² = (a^4+b^6)·(a^4−b^6); 4=2·2, 6=3·2, quindi a^8−b^12 = (a^4+b^6)·(a^2+b^3)·(a^2−b^3)