Trasforma il termine a·b+b·c+c·a   (1) in un polinomio in a, (2) in un polinomio in b, (3) in un polinomio in c

(1)   a·b+b·c+c·a  →  b·a+c·a+b·c  →  (b+c)·a+b·c

(2)   a·b+b·c+c·a  →  a·b+c·b+c·a  →  (a+c)·b+c·a

(3)   a·b+b·c+c·a  →  b·c+a·c+a·b  →  (b+a)·c+a·b

Nota.
Non avrebbe avuto alcun senso un esercizio del tipo:
somma i polinomi   a·b+b·c   e   c·a   senza la specificazione di quale sia l'indeterminata.

Con WolframAlpha, dando in input a·b+b·c+c·a avrei ottenuto tutte e tre le risposte

  Per altri commenti: funzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.