È possibile trasformare  x·y(y+z)+z/x   in un polinomio in x,  in uno in y,  in uno in z?

x·y(y+z)+z/x  non è trasformabile in un polinomio in x in quanto contiene il termine z/x , che posso esprimere come z·1/x e non nella forma a·xⁿ con n numero naturale.

x·y(y+z)+z/x  è trasformabile nel polinomio di 2° grado in y  x·y²+x·z·y+z/x.

x·y(y+z)+z/x  è trasformabile nel polinomio di 1° grado in z  (x·y+1/x)z+x·y².

Con WolframAlpha posso verificare la cosa coi comandi:
Collect[x·y(y+z)+z/x,x]   Collect[x·y(y+z)+z/x,y]   Collect[x·y(y+z)+z/x,z].

  Per altri commenti: funzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.