qui) è
stato definito un polinomio C(x) di 3° grado e per tentare di scomporlo
si è proceduto nel modo seguente:
Utilizzando il programma Polinomi (vedi qui) è
stato definito un polinomio C(x) di 3° grado e per tentare di scomporlo
si è proceduto nel modo seguente:
| C
| C
| CC
| CCC
CCCCCCCCCCCCCC | CC
CCCCCC CCCCCCCC CCC
+-----------+-----CCCC-+-----------+----------CCCCCC------+----------+-----------CCC--------+
CC | CCCCCCC CCCC
CC | CCCCCCCCCCCCCCCCCCC
CC |
CC |
CC |
C |
CCC |
CC |
C |
C |
C |
C |
C |
C |
x1 = -4 x2 = 4
y1 = -32.6666666667 y2 = 15.3333333333
C(x)= 2/3 x^3 - 2/3 x^2 - 14/3 x + 2
Fat(C): 2/3(x-3)(x-0.414213568)(x+2.41421366)
A(x)= x - 3
B = quoz(C,A)
B(x)= 2/3 x^2 + 4/3 x - 2/3
D = resto(C,A)
D(x)= 0
-2.4142135623730958 [-r(2) - 1] : radice di B in [-3,-2]
0.41421356237309515 [r(2) - 1] : radice di B in [0,1]Spiega
come si è proceduto e perché, e stabilisci che cosa
si è potuto concludere.
Si è fattorizzato C(x), e se ne è tracciato il grafico. Si sono ottenuti i fattori x−3 (col coefficiente 3 esatto)
e altri due fattori di 1º grado con i coefficienti di grado 0 approssimati. Si è diviso
il polinomio per x−3 ottenendo un polinomio B(x) di grado 2. Si sono trovate
più esattamente
la radici di questo polinomio con un metodo di ricerca numerica (dando come input intervalli
contenenti le radici ai cui estremi la funzione polinomiale avesse segni opposti). Il programma
accanto ai valori trovati ne ha espresso loro espressioni "esatte". Abbiamo potuto concludere
che le radici del polinomio sono 3, √2−1 e −√2−1,
ovvero che il polinomio di partenza equivale algebricamente a
Per altri commenti: 
funzioni polinomiali neGli Oggetti Matematici.