Utilizzando il programma R è stato definito un polinomio P(x) di 3° grado e per tentare di scomporlo si è proceduto nel modo sotto riportato, ottenendo il grafico a lato.  Spiega come si è proceduto e perché, e stabilisci che cosa si è potuto concludere. P = function(x) 2/3*x^3-2/3*x^2-14/3*x+2 BF=3; HF=2 graphF(P, -3,4, "brown") x1=solution(P,0, -3,-2); x1 # -2.414214 x2=solution(P,0, 0,1); x2 # 0.4142136 x3=solution(P,0, 2,4); x3 # 3 -x1-1; 1+x2; (1+x2)^2 # 1.414214 1.414214 2 solpol( c(2,-14/3,-2/3,2/3) ); X = solut # 0.4142135623731 -2.4142135623731 3 Q = function(x) 2/3*(x-X[1])*(x-X[2])*(x-X[3]) graph1(Q, -3,4, "yellow")

Si è tracciato il grafico di P. Si sono trovate, in modo approssimato, le soluzioni rispetto ad x dell'equazione P(x)=0. Si è dedotto che 3 è una soluzione. Si è intuito che le altre due soluzioni corrispondono a −1−√2 ed a √2−1. Si è confermata numericamente questa supposizione. Si è quindi definita una funzione polinomiale di 3° grado come proddotto del coefficiente direttivo di P e dei polinomi di primo grado ottenuti facendo la differenza tra x e le soluzioni tovate, e si è verificato graficamente che essa coincide con P.

Vedi anche la soluzione al quesito 4b.1 qui.