Trova graficamente, approssimate ai decimi, le soluzioni (rispetto ad x) di x³=15x+2 e, quindi, determinane il valore arrotondato almeno a 7 cifre usando opportunamente il computer.

Dal grafico realizzato con un qualunque programma posso trovare che le soluzioni arrotondate ai decimi sono -3.8, -0.1, 3.9, cercando gli zeri di x → x³−15x−2 (garfico blu) o dove si intersecano x → x³ e x → 15x+2 (grafici rosso e arancione). Qui stiamo usando questo script.

Le soluzioni posso poi trovarle con più precisione o usando qualche comando per risolvere le equazioni polinomiali o qualche metodo numerico per risolvere equazioni generiche. Usiamo questo script:

a = -4   b = -3     [...]
a = -3.8045115772885625   b = -3.804511577288562
a = -1   b = 0     [...]
a = -0.13349192256847459   b = -0.13349192256847456
a = 3   b = 4     [...]
a = 3.9380034998570363   b = 3.938003499857037

Ottengo le soluzioni approssimate -3.804511577288562, -0.133491922568475, 3.938003499857037.

Cob WolframAlpha con  solve x^3 = 15*x+2 for x  ottengo le stesse soluzioni (con tutte le cifre che voglio):
x = -3.804511577288562114487392,  x = -0.1334919225684745360907176,  x = 3.938003499857036650578110  

Procedendo con R (vedi qui):

f = function(x) x^3-15*x-2
BF=4; HF=2.5; graphF(f, -4.5,4.5, "brown")
abline(v=-0.2,col="red"); abline(v=3.8,col="red"); abline(v=-3.8,col="red")

Le soluzioni posso poi trovarle con più precisione o usando qualche comando per risolvere le equazioni polinomiali o qualche metodo numerico per risolvere equazioni generiche:

solpol( c(-2,-15,0,1) )   # risolve l'eq. pol. -2-15x+0x^2+1x^3=0
#  -0.13349192256847  -3.8045115772886  3.938003499857
## con un metodo numerico:
x1=solution(f,0, -4,-3); more(x1)
# -3.80451157728856
x2=solution(f,0, -1,0); more(x2)
# -0.133491922568475
x3=solution(f,0, 3,4); more(x3)
# 3.93800349985704