Quante soluzioni ha la seguente equazione risolta rispetto ad X?

        (X-1)·(X+2)3·(X4+2) = 0

  A: è una equazione di grado 8: non se ne conosce una formula risolutiva e quindi non si può rispondere alla domanda
  B:   8   C:   4   D:   2   E:   infinite

(X-1)·(X+2)3·(X4+2) = 0  quando  X-1=0  o  X+2=0 (X4+2 non è mai 0). Quindi 1 e -2 sono gli unici numeri (reali) che sostituiti a x rendono l'equazione vera. La risposta corretta è "2 soluzioni".

Nota. Nel testo non è specificato che ci si riferisce solo alle soluzioni reali, non a quelle complesse. Ma è l'unica interpretazione per cui si può trovare una risposta OK. Infatti se ci si estende a considerare i "numeri complessi" è comunque sbagliata la risposta "8" in quanto le soluzioni sarebbero 6: la soluz. di X-1=0, quella di X+2=0 e i 4 numeri complessi la cui quarta potenza è -2, ossia:
  k (± 1/2 ± i/2) dove k=21/4 
Non è vero che ogni eq. polinomiale di grado N ha N soluzioni!!!  x100=0 è vera solo per x=0; in alcuni ambiti matematici particolari, per affrontare alcune questioni (ad es. precisare quanto in prossimità della soluzione la curva y=… si "spiaccica" sull'asse x), è utile introdurre il concetto di molteplicità, e dire che, ad es. per questa equazione, 0 è una soluzione di molteplicità 100.
   Per altri commenti si veda la nota sulla "formula risolutiva delle eq. di 2° grado" alla voce funzioni polinomiali deGli Oggetti Matematici.

Con R posso controllare la soluzione graficamente (si potrebbe anche risolvere, algebricamente o numericamente, l'equazione, ma non è il caso ...)

Col software online WolframAlpha: