Un'automobile, viaggiando a velocità costante, percorre 240±2 m in 12±0.2 s. Qual è la sua velocità?

Indichiamo con S, T e V lo spazio, il tempo e la velocità espresse in metri, secondi e metri al secondo.

238 = 240−2 ≤ S ≤ 240+2 = 242 11.8 = 12−0.2 ≤ T ≤ 12+0.2 = 12.2 1/12.2 ≤ 1/T ≤ 1/11.8 19.49 < 19.5082 = 238/12.2 ≤ S/T ≤ 242/11.8 = 20.50847 < 20.51 ( o:   19.51 < S/T < 20.51 )

    La velocità è quindi  v = 20.01±0.51 m/s, o  20.00±0.50 m/s,  che possiamo più semplicemente esprimere con l'arrotondamento 20 m/s (l'arrotondamento corrisponde ad una precisone di mezza unità dell'ultima cifra, ovvero, in questo caso, proprio 0.5).
    In qualche libro di fisica, con strambi calcoli (vedi la nota sottostante), si trova 20.00±0.33 m/s!!!

    Per altri commenti: calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.

Nota.
    Un tempo, fino circa al 1970, quando non erano diffuse le calcolatrici tascabili, per trovare la precisione relativa del prodotto di due misure approssimate si procedeva stimandolo mediante la somma delle precisione relative.
Questo procedimento tiene conto del fatto che se, dei numeri positivi x ed y, conosco le approssimazioni X±ΔX e Y±ΔY, di x·y posso dire che è compreso tra  (X-ΔX)(Y-ΔY) = X·Y-YΔX-XΔY+ΔXΔY ≈ X·Y-(YΔX+XΔY)  e  (X+ΔX)(Y+ΔY) = X·Y+YΔX+XΔY+ΔXΔY ≈ X·Y+(YΔX+XΔY),  dove le approssimazioni sono state fatte in quanto ΔX·ΔY è decisamente più piccolo degli altri termini della somma;  in definitiva  (X±ΔX)·(Y±ΔY) ≈ X·Y±(YΔX+XΔY) = X·Y·(1 ± (ΔX/X + ΔY/Y)).
    In modo simile si procedeva per la divisione, tenendo conto che la precisone relativa del reciproco è "vicina" a quella del numero stesso, ottenendo  (X±ΔX)/(Y±ΔY) ≈ X/Y·(1 ± (ΔX/X + ΔY/Y)). Ma queste erano solo approssimazioni, che venivano usata se le precisoni considerate erano molto buone, per cui il termine  ΔXΔY  era effettivamente trascurabile.
    Da quando esistono le calcolatrici questo procedimento non è più necessario. Può essere utile per stime che orientino su come migliorare le misurazioni (vedi qui l'es. 2.15).

Volendo, capito come procedere "a mano", si possono far eseguire i calcoli dal computer, ad esempio con questo semplice script online: [da cui posso dedurre che posso prendere 20.01±0.50, o 20 (intendendo il valore come arrotondato)]

Posso anche utilizzare il software online www.wolframalpha.com; vedi qui:
minmax x/y where abs(x-240)<2 and abs(y-12)<0.2
max ≈ 20.5085 at (x, y) ≈ (242, 11.8)
min ≈ 19.5082 at (x, y) = (238, 12.2)

# Si può anche procedere con R (vedi):
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
approx( c(240-2,240+2), c(12-0.2,12+0.2), "/")     # o: approssima
#    [1] min   [2] max
#    19.50820  20.50847
approx2( c(240-2,240+2), c(12-0.2,12+0.2), "/")    # o: approssima2
#    [1] center   [2] radius
#    20.0083356   0.5001389
# Concludendo:  20.0 ± 0.5