Da un sito per valutare il percorso stradale per raggiungere una località
da un'altra località si ottiene quanto riprodotto a lato. Quale sarebbe la velocità media di un'auto che percorresse questo tratto di strada nel modo indicato? (tieni conto che i valori indicati sono arrotondati) |
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Consideriamo le approssimazioni per difetto ed eccesso di spazio e
tempo e utilizziamole per trovare quelle della velocità: t1 <- 1+12.5/60; t2 <- 1+13.5/60 s1 <- 64.95; s2 <- 65.05 v1 <- s1/t2; v2 <- s2/t1; c(v1,v2) # 53.02041 53.83448 |
La velocità è compresa tra 53.02041 km/h e 53.83448 km/h, o, più in breve, tra 53 km/h e 54 km/h, ovvero 53.5±0.5 km/h (ovvero 53 km/h è l'approssimazione per troncamento)
Per altri commenti: calcolo approssimato neGli Oggetti Matematici.
Volendo, capito come procedere, si possono far eseguire i calcoli al computer. Ad esempio con questo script si ottiene: 13.5 13.5 / 60 60 = 0.225 0.225 | 0 [ 0.225 +/- 0 ] 12.5 12.5 / 60 60 = 0.2083333333333 0.2083333333333 | 0 [ 0.2083333333333 +/- 0 ] 64.95 65.05 / 1.2083333333333333 1.225 = 53.0204081632653 53.8344827586207 | 0.8140745953554 [ 53.427445460943005 +/- 0.4070372976777 ] Concludendo: 53.4 ± 0.4 o meglio 53.5 ± 0.5
Posso anche utilizzare il software online www.wolframalpha.com; vedi qui:
minmax x/y where abs(x-65)<0.05 and abs(y-(1+13/60))<0.5/60
max ≈ 53.8345 at (x, y) ≈ (65.05, 1.20833)
min ≈ 53.0204 at (x, y) = (64.95, 1.225)
Ovvero posso usare R (vedi): source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") approx (c(65.0-0.05,65.0+0.05),c(1+12.5/60,1+13.5/60), "/") # o: approssima # [1] min [2] max # 53.02041 53.83448 approx2 (c(65.0-0.05,65.0+0.05),c(1+12.5/60,1+13.5/60), "/") # o: approssima2 # [1] centro [2] raggio # 53.4274455 0.4070373