Un'asta omogenea è imperniata nel suo baricentro B in modo tale da poter ruotare in un piano verticale. Quattro pesi uguali tra loro vengono fissati all'asta nel modo seguente: uno a 10 cm alla destra di B; due a 20 cm alla destra di B; uno a 40 cm alla sinistra di B. Dove bisogna porre un altro peso, uguale ai precedenti, affinché l'asta resti in equilibrio in posizione orizzontale?
A) a 50 cm alla sinistra di B | B) a 10 cm alla sinistra di B |
C) a 29 cm alla sinistra di B | D) a 10 cm alla destra di B |
E) in nessuna posizione: l'asta è già in equilibrio |
(B):
Devo eguagliare i momenti:
1·40 + 1·x = 1·10 + 2·20
1·x = 1·10 + 2·20 − 1·40
x = 10 + 40 − 40
x = 10
# Rappresentazione grafica con R (vedi): source("http://macosa.dima.unige.it/r.R") BF=4; HF=2 Grid(-50,50,-20,10); POINT(0,0,"black") segm(-60,0,60,0, "black"); segm(0,0,0,50, "black") arrow(10,0, 10,-10,"blue"); arrow(20,0, 20,-20,"blue") arrow(-40,0, -40,-10,"blue"); arrow(-10,0, -10,-10,"brown") type(-10,4,"?") |
O con una script: vedi.