Sotto sono riportati il periodo di rivoluzione in anni T dei pianeti e la loro distanza media dal Sole d, assunta come unità di misura la distanza Sole-Terra. Individua la relazione matematica che lega queste due variabili (è del tipo  d m = k·T n ). 

Mercurio,Venere,Terra,Marte,Giove,Saturno,Urano,Nettuno,Plutone
0.241, 0.615, 1.000, 1.881, 11.861,29.457,84.008, 164.784,248.350
0.387, 0.723, 1.000, 1.523, 5.203, 9.541, 19.190, 30.086, 39.507

Il modo più semplice è calcolare i rapporti  d m / T n per vari valori di m ed n. Ecco che cosa si ottiene per m=3 ed n=2  (i calcoli sono stati fatti con R): 

T = c(0.241, 0.615, 1.000, 1.881, 11.861,29.457,84.008, 164.784,248.350)
d = c(0.387, 0.723, 1.000, 1.523, 5.203, 9.541, 19.190, 30.086, 39.507)
d^3/T^2
  0.9979271 0.9992281 1.0000000 0.9984403 1.0011954 1.0009322 1.0013448
  1.0029130 0.9997556
Possiamo concludere che d 3 = k·T 2 (k non vale 1 se si usano unità di misura diverse)
(si potrebbe procedere anche graficamente, eventualmente usando opportune trasformazioni dei dati [ curve approssimanti], ma non ne vale la pena …)

Il calcolo può essere fatto facilmente anche con uno script:  vedi.

Ancor più facilmente si può impiegare WolframAlfha:  vedi.
 

Ovvero posso semplicemente usare questa calcolatrice online:
0.387, 0.723, 1.000, 1.523, 5.203, 9.541, 19.190, 30.086, 39.507
Q = 3 data^Q:
0.057960603000000006, 0.377933067, 1, 3.5326426669999993, 140.85150042700002, 868.523727421, 7066.834559000002, 27232.866276055996, 61662.64605684299
- - - - -
0.241, 0.615, 1.000, 1.881, 11.861,29.457,84.008, 164.784,248.350
Q = 2 data^Q:
0.058080999999999994, 0.378225, 1, 3.538161, 140.683321, 867.7148490000001, 7057.344063999999, 27153.766655999996, 61677.722499999996