La densità di un essere umano è circa 0.98 g/cm³. Quella del mare è circa 1.03 g/cm³. Quando una persona galleggia senza muoversi in acqua dolce, quale frazione del suo corpo è immersa? E se è in acqua marina?

La densità dell'acqua dolce è 1.00 g/cm³.
Indichiamo con V il volume del corpo e con V' la parte di esso che rimane immersa. Dobbiamo valutare V'/V.
Per il principio di Archimede la spinta esercitata da un fluido su un corpo immerso è eguale al peso del fluido spostato dal corpo.
Il corpo galleggia, ossia V > V', se, a parità di volume, pesa meno del fluido, ossia se la sua densità è minore.
Il peso di un oggetto, ad altitudine fissata, è proporzionale alla sua massa.
Quindi, nel caso dell'acqua dolce, V'/V = (densità del corpo)/(densità dell'acqua dolce) = 0.98/1.00 = 0.98 = 98%. Solo il 2% del corpo sta sopra la superficie dell'acqua, e non è sufficiente per far affiorare interamente il naso o la bocca.
V'/V = (densità del corpo)/(densità dell'acqua dolce) = 0.98/1.03 = 0.9514… = 95%. In questo caso è relativamente facile far affiorare interamente il naso o la bocca.