La Terra ruota approssimativamente con velocità di rotazione costante attorno al Sole, a distanza di circa 150·10⁶ km.
Qual è la sua velocità? Qual è la sua accelerazione centripeta?

    La Terra (vedi) impiega circa 365 giorni per ruotare intorno al Sole (la rotazione di un pianeta attorno al Sole viene spesso chiamata rivoluzione), percorrendo 150·10⁶·2·π km. Quindi, approssimativamente, l'intensità della sua velocità (la cosiddetta velcità orbitale) è  150·10⁶·2·π km / (365 giorni) = 150·10⁶·2·π·1000 / (365·24·60·60) m/s = 29885.77 m/s = 30·10³ m/s  [150*10^6*2*pi/(365*24) = 1.1·10⁵ km/h]
    La accelerazione centripeta è la componente dell'accelerazione lungo la perpendicolare alla traiettoria. Sappiamo che (vedi) essa è pari a v²/R (è facile ricordarlo pensando alle dimensioni: (m/s)²/m = m/s²). Quindi l'accelerazione centripeta è:
(150*10^6*2*pi*1000/(365*24*60*60))^2/(150*10^6*10^3) = 0.005954397 = 0.0060 m/s² circa  (occorre aggiungere lo "0" finale: 0.006 lascerebbe intendere che potrebbe anche essere 0.0065 o 0.0055).

# Facendo i calcoli con R:
source("http://macosa.dima.unige.it/r.R")
R = 150*10^6*10^3; giorno = 24*60*60
v = R*2*pi/(365*giorno); v; v^2/R
#       29885.77            0.005954397

Con WolframAlfha  (vedi):
150*10^6*2*PI*1000 / (365*24*60*60)
      29885.774862916...
(150*10^6*2*PI*1000/(365*24*60*60))^2/(150*10^6*10^3)
      0.005954396927...