Un oggetto di 3.00 kg si muove alla velocità di 2.45 m/s. Quanto vale la sua energia cinetica? (esprimi il risultato sia in joule che in calorie)

Sappiamo che 1 N è la forza esercitata da un corpo con massa di 1 kg sottoposto a una accelerazione di 1 m/s² e che 1 J è il lavoro per esercitare una forza di 1 N per 1 metro. Indichiamo con E l'energia cinetica.
E = m·v²/2 = 3 kg·2.45² m²/s²/2 = 9.00375 kg·m/s²·m = 9.00375 N·m = 9.00375 J = 9.00 J (arrotondando a 3 cifre).
Ovvero (vedi):  E = 9.00375/4.1868 cal = 2.150509 cal = 2.15 cal (arrotondando a 3 cifre).
Per valutazioni più precise:
((3+0.005)*(2.45+0.005)^2/2 + (3-0.005)*(2.45-0.005)^2/2)/2 = 9.003849
(valore centrale dell'intervallo di indeterminazione) ((3+0.005)*(2.45+0.005)^2/2 - (3-0.005)*(2.45-0.005)^2/2)/2 = 0.05175631
(suo raggio)
E = 9.004 ± 0.052 J

Un modo veloce e sicuro per fare i calcoli e ricorrere a dei programmi che, dati gli intervalli di indeterminazione per gli input, forniscono intervalli di indeterminazione per gli output. Vediamo quello che si basa sullo script online presente qui. Si ottiene facilmente:

3 3 + 0.005 -0.005 = 2.995 3.005 | 0.01
[ 3 +/- 0.005 ]
2.45 2.45 + 0.005 -0.005 = 2.445 2.455 | 0.01
[ 2.45 +/- 0.005 ]
2.445 2.455 ^ 2 2 = 5.978025 6.027025 | 0.049
[ 6.002525 +/- 0.0245 ]
2.995 3.005 * 5.978025 6.027025 = 17.904184875 18.111210125 | 0.20702525
[ 18.0076975 +/- 0.103512625 ]
17.904184875 18.111210125 / 2 2 = 8.9520924375 9.0556050625 | 0.103512625
[ 9.00384875 +/- 0.0517563125 ]
che arrotondo a  9.004 ± 0.052 (o 9 ± 0.05)

Con WolframAlfha  (vedi):
minmax x*y^2/2 where abs(x-3)<0.005 and abs(y-2.45)<0.005
min ≈ 8.95209 at (x, y) ≈ (2.995, 2.445)
max ≈ 9.0556 at (x, y) ≈ (3.005, 2.455)